Definition der Ströme, Spannungen und Energien
Betrachtungen auf Zellebene
Die Zelle selber hat nur sehr wenig Freiheitsgrade. Der Zelle wird von der Regelung die Aussteuerung vorgegeben, danach stellen sich dann
Strom und Spannung ein.
\( iCapCell = iOutCell \cdot ausst \)
\( vOutCell = vCapCell \cdot ausst \)
\( vCapCell = \frac{1}{cCap} \cdot \int {iCapCell} \ dt \)
Da jede Zelle keine externe Energieversorgung hat, muss der Energieinhalt der Zelle über die Zeit ausgeglichen sein.
\( E_{cell} = \int P_{cell}(t) \ dt = \int vOutCell(t) \cdot iOutCell(t) \ dt = 0 \)
Betrachtungen auf Phasenebene
Jede Phase des M2C besteht aus einer oberen und unteren Hälfte. Jede Hälfte wiederum besteht aus einer Reihenschaltung von Zellen.
Prinzipiell muss die Summenspannung der Zellen der kompletten Phase der DC-Spannung entsprechen, da sonst ein senkrechter Stromfluss zustande kommt.
Die Summenkondensatorspannung aller Zellen muss theoretisch mindestens der DC-Spannung entsprechen. Als praktisches Minimum sollte die doppelte DC-Sapnnung genommen werden.
Als Beispiel:
- DC-Spannung: 6kV
- Anzahl Zellen je Phase: 12
- Nennkondensatorspannung je Zelle: 1kV
- Summenkondensatorspannung; 12kV (12x1kV)
Für spezielle Fälle kann die Kondensatorspannung auch oberhalb der doppelten DC-Spannung liegen.
Jede Phase eines M2C kann einzeln betrachet werden. Es gibt eine obere Zellspannung, eine untere Zellspannung und den Laststrom. Als Freiheitsgrad bleibt nur ein senkrechter Strom, mit dem die Zellen ihre Energiebilanz decken können.
Als Sollwert wird für die Phase eine Aussteuerung (ausst_ph1) bezogen auf den virtuellen Mittelpunkt der Zwischenkreisspannung (vDcLink) angegeben. Die Normierung dieser Aussteuerung macht man am besten auf den Nennwert der inneren Zellspannung. Diese Aussteuerung hat einen Wertebereich von -1 bis +1.
Die Nennspannung der Zellen kann und sollte höher als die DC-Zwischenkreisspannung sein. So kann bei einer DC-Spannung von DC6kV die Summenspannung der Zellen bei zB DC7kV liegen.
\( v\_phi1\_up = vDcLink \cdot \frac { 1 - ausst\_ph1 } {2} \)
\( v\_phi1\_lo = vDcLink \cdot \frac { 1 + ausst\_ph1 } {2} \)
Zusätzlich kann jetzt ein senkrechter Strom definiert werden. Dieser Strom dient dazu, den Energiehaushalt der einzelnen Zellen zu decken. Dieser Strom ist Teil des Regelkreises des M2C.
\( i\_vert\_ph1 = \frac { i\_phi1\_up } {2} + \frac { i\_phi1\_lo } {2} \)
Die Zellströme berechnen sich dann zu
\( i\_phi1\_up = + \frac { i\_phi1\_load } {2} + i\_vert\_ph1 \)
\( i\_phi1\_lo = - \frac { i\_phi1\_load } {2} + i\_vert\_ph1 \)
Zu beachten hierbei ist, dass der Mittelwert der Zellleistung Null sein muss, da von aussen keine Energie hinzu- oder abgeführt weren kann.
Die Zellen verfügen über einen Kondensator als Energiespeicher, der (natürlich) nur eine begrenzte Energieaufnahme hat.
Die Energie einer Zelle kann über die äussere Zellspannung und Strom definiert werden.
\( E\_Cell = \int { v\_phi1\_up(t) \cdot i\_phi1\_up(t) } \ dt \)
Betrachtungen für den Komplettumrichter
Der komplette Umrichter besteht wiederum aus 3 Phasen. Diese 3 Phasen ergeben zusammen das Drehstromsystem. Der Sternpunkt des Motors wird, wie üblich, nicht angeschlossen. Dadurch können die üblichen Verfahren zur Übermodulation eingesetzt werden.
Die verschiedenen Modulationsarten sind in nachfolgendem Link gut erklärt.
Generierung von Pulsmustern
